Широкая популярность к актеру Олегу Меньшикову пришла в девяностых годах. Тогда он исполнил роль римского императора Калигулы в театре Моссовета. В интервью Светлане Бондарчук в рамках её авторского проекта артист признался, что его большая популярность в те годы имела и обратную сторону медали.
Как оказалось, его начали преследовать психически неадекватные поклонники, которые подстерегали его возле дома, угрожая газовыми баллончиками и пистолетами. Были люди, которые не угрожали ему, а просто ждали возле подъезда, чтобы пообщаться или сфотографироваться. Однако и это доставляло артисту значительные неудобства, ведь он всегда хотел разграничивать работу и личную жизнь.
Напомним, что около девяти лет назад Олег Евгеньевич занял пост художественного руководителя театр имени Ермоловой. Более пятнадцати лет артист счастлив в браке с женой Анастасией, которая младше его на двадцать три года.
Меньшиков признаётся, что очень любит супругу и поддерживает её во всех начинаниях. При этом, несмотря на большую любовь, у пары нет общих детей. Однако сам артист старается не говорить на эту тему, утверждая, что все личное должно оставаться за дверьми его дома.